题库 初中数学
题干
观察下列各式的规律：
(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4
………
可得到(a﹣b)(a2018+a2017b+…+ab2017+b2018)＝______.
(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4
………
可得到(a﹣b)(a2018+a2017b+…+ab2017+b2018)＝______.
答案(点此获取答案解析）
=
，
… … …
==___________ ．
…根据你的发现,它的第2019项是_______,.
、2、3、4时，
的值有什么特征？当
是任意整数时，这个结论成立吗？用一句话概括这个结论．
☺
（其中
，且
为自然数），是否存在一个“锦鲤数”
”表示从
开始的
个连续自然数的和,由于式子比较长，
,这里“
”是求和符号,如
,通过对以上材料的阅读，计算
__________．