2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:570190

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/18

1.单选题(共10题)

1.
已知函数,则的图象大致为(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若过点可作曲线的三条切线,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
3.
函数的导函数为,对,都有成立,若,则不等式的解是(  )
A.B.C.D.
4.
若函数是增函数,则 的取值范围是(    )
A.B.C.D.
5.
已知函数,则(    )
A.的极大值也是最大值B.的极大值但不是最大值
C.的极小值也是最小值D.没有最大值也没有最小值
6.
定积分的值为(   )
A.B.C.D.
7.
设不重合的两条直线和三个平面给出下面四个命题:
(1)    
(2)
(3)
(4)
其中正确的命题个数是( )
A.B.C.D.
8.
如图,二面角的大小是,线段所成的角为,则与平面所成的角的正弦值是(  )
A.B.C.D.
9.
已知为空间任意一点,若,则四点(  )
A.一定不共面B.一定共面C.不一定共面D.无法判断
10.
()
A.都不大于B.都不小于
C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于

2.选择题(共1题)

11.如图,P为平放的平面镜上方的一块挡板,BA、DC为挡板左侧一点光源S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线,试作出点光源S的位置.

3.填空题(共3题)

12.
若定义在上的函数对任意两个不等的实数都有,则称函数为“函数”.给出下列四个定义在的函数:①;②;③;④,其中“函数”对应的序号为__________.
13.
已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,点分别是的中点,则的值为__________.
14.
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B·曼德尔布罗特(Benoit B.Mandelbrot)在世纪年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路.如图是按照分形的规律生长成的一个树形图,则第10行的空心圆的个数是__________.

4.解答题(共4题)

15.
已知,.
(1)当时,为增函数,求实数的取值范围;
(2)设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,设函数,求证:对任意恒成立.
16.
设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数的图象的交点个数.
17.
如图所示,在三棱柱中,底面, ,,是侧面的中心,点分别是棱的中点.

(1)证明平面
(2)求直线和BC所成的角.
18.
观察下列等式
 第一个式子
   第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
(1)写出第个等式;
(2)试写出第个等式,并用数学归纳法验证是否成立.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17