刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示,在三棱柱
中,
底面
,
,
,
是侧面
的中心,点
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
(1)证明
平面
;
(2)求直线
和BC
所成的角.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 09:35:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图(1)所示,在正方形
SG
1
G
2
G
3
中,
E
,
F
分别是
G
1
G
2
及
G
2
G
3
的中点,
D
是
EF
的中点,现在沿
SE
,
SF
及
EF
把这个正方形折成一个四面体,使
G
1
,
G
2
,
G
3
三点重合,重合后的点记为
G
,如图(2)所示,那么,在四面体
S
-
EFG
中必有( )
A.
SG
⊥△
EFG
所在平面
B.
SD
⊥△
EFG
所在平面
C.
GF
⊥△
SEF
所在平面
D.
GD
⊥△
SEF
所在平面
同类题2
如图,在正方体
中,点
是线段
上的动点,则下列说法
错误
的是( )
A.当点
移动至
中点时,直线
与平面
所成角最大且为
B.无论点
在
上怎么移动,都有
C.当点
移动至
中点时,才有
与
相交于一点,记为点
,且
D.无论点
在
上怎么移动,异面直线
与
所成角都不可能是
同类题3
如图所示,在多面体
中,
是边长为2的等边三角形,
为
的中点,
.
(1)若平面
平面
,证明:
;
(2)求证:
;
(3)若
,求点
到平面
的距离.
同类题4
如图,在三棱锥
S
-
ABC
中,
SA
⊥底面
ABC
,
AC
=
AB
=
SA
=2,
AC
⊥
AB
,
D
,
E
分别是
AC
,
BC
的中点,
F
在
SE
上,且
SF
=2
FE
.
(Ⅰ)求异面直线
AF
与
DE
所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:
AF
⊥平面
SBC
;
(Ⅲ)设
G
为线段
DE
的中点,求直线
AG
与平面
SBC
所成角的余弦值。
同类题5
正方体
中,异面直线
和
所成角的大小为
________
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
线面平行的判定