江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:569940

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/9

1.单选题(共10题)

1.
以下四个命题:①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;②“”是“”的充分不必要条件; ③若为假命题,则均为假命题;④对于命题使得,则,均有.其中,真命题的个数是 (   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.
已知集合,则=(  )
A.B.C.D.
3.
若点的坐标满足,则点的轨迹图象大致是
A.B.
C.D.
4.
已知函数,方程对于任意都有9个不等实根,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数对任意都有,若上的值域为,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
6.
将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,若,则实数的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
设四边形ABCD为平行四边形,.若点M,N满足,则( )
A.20B.15C.9D.6
8.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为   (  )
A.B.C.D.
9.
在棱长为1的正方体中,点在线段上运动,则下列命题错误的是 (   )
A.异面直线所成的角为定值B.直线和平面平行
C.三棱锥的体积为定值D.直线和平面所成的角为定值
10.
过点作圆的两条切线,切点分别为为坐标原点,则的外接圆方程是
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
的内角的对边分别为,若,且,则________
12.
已知实数满足,则的取值范围为_______.
13.
已知四面体中,,二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为________.
14.
已知定点,直线相交于点,且它们的斜率之积为,则动点的轨迹方程为_______.

3.解答题(共6题)

15.
如图,是正方形空地,边长为,电源在点P处,点P到边距离分别为.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,线段必须过点P,端点在边上,端点在正方形的边上,设,液晶广告屏幕的面积为

(1)用的代数式表示AM;
(2) 求关于的函数关系式;
(3)当取何值时,液晶广告屏幕的面积最小?
16.
已知函数-2为自然对数的底数,).
(1)若曲线在点处的切线与曲线至多有一个公共点时,求的取值范围;
(2)当时,若函数有两个零点,求的取值范围.
17.
已知.
(1) 求的值;
(2) 求函数的值域.
18.
已知数列的前项和为,且成等差数列,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列,求的值.
19.
,且
(1)求的最大值;
(2)是否存在,使得的值为?并说明理由.
20.
如图,在三棱柱中,的中点,点在平面内的射影在线段上.

(1)求证:
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20