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已知定点
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
的轨迹方程为_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-09 05:17:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
：
，点
，
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
分别是曲线
上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（Ⅲ）过点
，
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由．
同类题2
已知动点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹方程
；
（Ⅱ）直线
交曲线
于
两点，若圆
以线段
为直径，求圆
的方程．
同类题3
已知圆
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程.
（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点
且与轨迹
交于
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
同类题4
动点
满足
.
（1）求
点的轨迹并给出标准方程；
（2）已知
，直线
：
交
点的轨迹于
，
两点，设
且
，求
的取值范围.
同类题5
在平面直角坐标系
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设点
，
是轨迹
上相异的两点.
（Ⅰ）过点
，
分别作抛物线
的切线
，
，
与
两条切线相交于点
，证明：
；
（Ⅱ）若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：
为定值，并求出这个定值.
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轨迹问题——椭圆
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
的轨迹方程
；
交曲线
两点，若圆
以线段
为直径，求圆
的方程．
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
. 
的方程.
过点
且与轨迹
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
满足
.
点的轨迹并给出标准方程；
，直线
：
交
，
两点，设
且
，求
的取值范围.
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
的轨迹
的方程；
，
是轨迹
，
分别作抛物线
的切线
，
，
，证明：
；
与直线
的斜率之积为
为定值，并求出这个定值.