1.单选题- (共9题)
，定义
为数列
，记数列
的前
项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
2.
某家庭连续五年收入
与支出
如下表，已知与线性相关，回归方程为：
，
其中，据此预计该家庭2017年收入15万元，则支出为（ ）
与支出如下表，已知与线性相关，回归方程为：，其中，据此预计该家庭2017年收入15万元，则支出为（ ）| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 收入（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
| A．11.4万元 | B．11.8万元 | C．12.0万元 | D．12.2万元 |
具有负相关关系的是（ ）
4.
下列说法错误的是（ ）
A．线性回归直线 至少经过其样本数据点中的一个点 |
| B．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
C．在回归分析中，相关指数 越大，模拟的效果越好 |
| D．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 |
，二维测度(面积)
；三维空间中球的二维测度(表面积)
，三维测度(体积)
.若四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
（ ）
6.
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
.则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则n=（ ）
.则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=（ ）| A．7 | B．35 | C．48 | D．63 |
7.
以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是( )
图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是( )
| A．①—分析法，②—综合法 | B．①—综合法，②—分析法 |
| C．①—综合法，②—反证法 | D．①—分析法，②—反证法 |
8.
用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）
| A．a、b、c都是奇数 | B．a、b、c都是偶数 |
| C．a、b、c中都是奇数或至少有两个偶数 | D．a、b、c中至少有两个偶数 |
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
，
，
，…已知
的“分裂”数中有一个是333，则
为（ ）2.填空题- (共2题)
为二次函数，且不等式
的解集是
，若
，则实数
的取值范围是__________．
的图象的对称中心为
，函数
的图象的对称中心为
，函数
的图象的对称中心
，由此推测，函数
的图象的对称中心为______．3.解答题- (共4题)
，
，
时，求
的最小值；
满足
，
，都有
；
，满足
，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）.
13.
国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了100位居民调查结果统计如下：
（1）根据已知数据，把表格填写完整；
（2）是否有95%的把握认为年龄与支持申办奥运有关？
附表：
，
| | 支持 | 不支持 | 合计 |
| 年龄不大于50岁 | _______ | _______ | 80 |
| 年龄大于50岁 | 10 | _______ | _______ |
| 合计 | _______ | 70 | 100 |
（1）根据已知数据，把表格填写完整；
（2）是否有95%的把握认为年龄与支持申办奥运有关？
附表：
， | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 |
14.
某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
（
为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
（1）求
关于
的回归方程；（提示：
与
有线性相关关系）
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.
参考数据及公式：
，
，
，
对于样本
（
），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
与尺寸之间满足关系式（为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
（1）求
关于的回归方程；（提示：与有线性相关关系）（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.参考数据及公式：
，，，对于样本
（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
，
的前
项和分别为
，
，且
，
.
时，计算
与
的值，并猜想
时，
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(2道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15