2018秋人教A版高中数学选修2-1习题:1.1命题及其关系

适用年级:高二
试卷号:548572

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/10/15

1.单选题(共6题)

1.
若命题p的逆命题是q,命题q的否命题是r,则p是r的(  )
A.逆命题B.逆否命题
C.否命题D.以上判断都不对
2.
如果命题“若p,则q”的逆命题是真命题,则下列命题一定为真命题的是(  )
A.若p,则qB.若¬p,则¬q
C.若¬q,则¬pD.以上都不对
3.
原命题为:“若α+β≠,则sin α≠cos β”,则下列说法正确的是(  )
A.与逆命题同为假命题
B.与否命题同为假命题
C.与否命题同为真命题
D.与逆否命题同为假命题
4.
命题“若an=2n-1,则数列{an}是等差数列”的逆否命题是(  )
A.若an≠2n-1,则数列{an}不是等差数列
B.若数列{an}不是等差数列,则an≠2n-1
C.若an=2n-1,则数列{an}不是等差数列
D.若数列{an}是等差数列,则an≠2n-1
5.
有下列四个命题:
①“已知函数y=f(x),x∈  D,若D关于原点对称,则函数y=f(x),x∈  D为奇函数”的逆命题;
②“对应边平行的两角相等”的否命题;
③“若a≠0,则方程ax+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪  B=B,则B≠A”的逆否命题.
其中的真命题是(  )
A.①②B.②③
C.①③D.③④
6.
命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

2.填空题(共7题)

7.
“若1≤x≤2,则m﹣1≤x≤m+1”的逆否命题为真命题,则m的取值范围是    
8.
“△中,若,则都是锐角”的否命题为_______________________
9.
已知命题“设a,b,c∈ R,若ac2>bc2,则a>b”,则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为_____.
10.
命题“等比数列{an}中没有为零的项”的逆命题是_____.
11.
给出下列命题:
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题;
②命题“在△ ABC中,若AB=BC=CA,则△ ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则a>b>0”的逆否命题;
④命题“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
12.
给定下列命题:①“若α=,则tan α=1”的逆否命题;②若f(x)=cos x,则f(x)为周期函数;③“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题;④“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否命题.其中真命题的序号是______.
13.
命题“若,则”的逆否命题是______

3.解答题(共3题)

14.
已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
15.
求证:若a2+2ab+b2+2a+2b-3≠0,则a+b≠1.
16.
已知p3+q3=2,求证:p+q≤2.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(7道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16