1.单选题- (共10题)
1.
若全集U＝R，集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{y|y＝log2(x＋3)，x∈A}，则集合A∩(∁UB)等于( )
| A．{x|－2≤x<0} | B．{x|0≤x≤1} |
| C．{x|－3<x≤－2} | D．{x|x≤－3} |
2.
给出下列两个命题，命题p1：函数y＝ln[(1－x)(1＋x)]为偶函数；命题p2：函数
是奇函数，则下列命题为假命题的是( )
是奇函数，则下列命题为假命题的是( )| A．p1∧p2 | B．p1∨( p2) |
| C．p1∨p2 | D．p1∧(p2) |
(sin x＋cos x)dx，则
6的展开式中的常数项是( )
的图象上各点的横坐标缩小为原来的
，再向右平移
个单位后得到的图象关于直线
对称，则
的最小值是( )
5.
已知数列{an}的通项为an＝log(n＋1)(n＋2) (n∈N*)，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的n叫做“优数”，则在(0,2 016]内的所有“优数”的和为 ( )
| A．1 024 | B．2 012 |
| C．2 026 | D．2 036 |
目标函数z＝2x＋y，则z的取值范围是( )
7.
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题正确的是( )
| A．m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β |
| B．m⊂α，α∥β，则m∥β |
| C．若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n |
| D．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β |
，则
等于（ ）
9.
一个长方体空屋子，长，宽，高分别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是( )
A． | B． |
C． | D． |
，则输入的整数
的最大值为( )
2.填空题- (共4题)
对任意的
，都有
，函数
是奇函数，当
时，
，则方程
在区间
内的所有零点之和为_____________．
12.
已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(f(x)－log2x)＝3，则方程f(x)－f′(x)＝2的解所在的区间是________．(填序号)
①(0,1)；②(1,2)；③(2,3)；④(3,4)．
①(0,1)；②(1,2)；③(2,3)；④(3,4)．
(a>b>0)上，且AB⊥x轴，AC∥x轴，则
的最大值为________．3.解答题- (共6题)
时，存在x使得不等式
成立，求b的取值范围．
16.
若函数f(x)＝sin2ax－
sin ax·cos ax－
(a>0)的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求a，b的值；
(2)若x0∈
，且x0是y＝f(x)的零点，试写出函数y＝f(x)在
上的单调增区间．
sin ax·cos ax－ (a>0)的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求a，b的值；
(2)若x0∈
，且x0是y＝f(x)的零点，试写出函数y＝f(x)在上的单调增区间．
17.
在数列{an}中，a1＝1，a2＝
，an＋1－an＋an－1＝0 (n≥2，且n∈N*)，若数列{an＋1＋λan}是等比数列．
(1)求实数λ；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)设
，求证：
.
，an＋1－an＋an－1＝0 (n≥2，且n∈N*)，若数列{an＋1＋λan}是等比数列．(1)求实数λ；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)设
，求证：.
18.
如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．
19.
如图，直线l：y＝x＋b (b>0)，抛物线C：y2＝2px(p>0)，已知点P(2，2)在抛物线C上，且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为
.
(2)过点Q(2,1)的任一直线(不经过点P)与抛物线C交于A，B两点，直线AB与直线l相交于点M，记直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
.
(2)过点Q(2,1)的任一直线(不经过点P)与抛物线C交于A，B两点，直线AB与直线l相交于点M，记直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．试卷分析
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【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
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【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20