题库 高中数学
题干
如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
于D，沿AD折成二面角
后，
，这时二面角
的大小为
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
，
，
，
,
分别为
的中点，
为底面
的重心.
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，若
，
，
为棱
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为__________，直线
所成的角为__________．
中，
为
的中点． 
，
，求证：
平面
；
，平面
平面
，求证：
．