1.单选题- (共12题)
，则
中元素的个数为（ ）
”是“直线
与圆
相切”的
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数
的取值范围是（ ）．
的图象如图所示，则
的可能取值为（ ）.
，
，
，则
的大小关系是（ ）
满足
，则
是等差数列，且
，则
的值为（ ）.
，中，底面边长为2，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则正四棱柱的高为（ ）．
，则其侧棱长为（ ）．
：
的焦点为
，且
的距离为2，直线
与抛物线
两点（点
在
轴上方），与准线
，若
，则
（ ）.
11.
《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )
A． | B． | C． | D． |
为虚数单位，则
等于（ ）
2.填空题- (共4题)
的前
项和为
，且
，则数列
的最小值为
的内接圆锥体积为
，其底面半径为1，则球
为直线，
为平面），则此条件是__________.
；②
：
）的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，双曲线3.解答题- (共5题)
.
时，求不等式
的解集；
与函数
的图象恒有公共点，求实数
的取值范围.
（
为常数）.
的单调性；
有两个不同的极值点，求实数
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
为
上的点，且
平面
平面
；
体积的最大值；
20.
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆的离心率为
，
的周长为16．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点
，设弦
的中点分别为
.证明：
三点共线.
：的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆的离心率为，的周长为16．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点，设弦的中点分别为.证明：三点共线.
21.
某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表；
（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；
（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率.
（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”.请根据已知条件完成以下
列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？
附：
，
| 学时数 | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
| 男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
| 女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；
（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率.
（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”.请根据已知条件完成以下
列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？| | 非十分爱好该课程者 | 十分爱好该课程者 | 合计 |
| 男性 | | | |
| 女性 | | | |
| 合计 | | | 100 |
附：
， | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21