题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆的离心率为
，
的周长为16．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点
，设弦
的中点分别为
.证明：
三点共线.
：的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆的离心率为，的周长为16．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点，设弦的中点分别为.证明：三点共线.答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
，点
在
：
与椭圆
，
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
、
，求椭圆C的方程；
·
的值(O是坐标原点)；
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
的方程；
轴的正半轴交于点
，直线
与
两点（
不经过
,证明：直线
的左、右焦点分别为
，
为
上的动点，点
在线段
的延长线上，且
，则
轴距离的最大值为