1.单选题- (共4题)
，
，
点均非原点，则“
能表示成
和
的线性组合”是“方程组
有唯一解”的（ ）
，
，其中
，则下列判断错误的是（ ）
与
轴正方向的夹角为定值（与
、
之值无关）
的最大值为
与
的最大值为l
的右焦点为
，直线
与双曲线的右支有两个交点，则（ ）
对任意
的自然数都成立，则
的最小值为（ ）
2.填空题- (共8题)
，
，
，…各项和为
，且
，若
，则
的最小值为______.
6.
在线段
的两端点各置一个光源，已知光源
，
的发光强度之比为
，则线段上光照度最小的一点到，的距离之比为______（光学定律：
点的光照度与到光源的距离的平方成反比，与光源的发光强度成正比）
的两端点各置一个光源，已知光源，的发光强度之比为，则线段上光照度最小的一点到，的距离之比为______（光学定律：点的光照度与到光源的距离的平方成反比，与光源的发光强度成正比）
中，已知点
，若
为平面区域
上一个动点，则
的取值范围是
的半径
______.
，且开口向左的抛物线的标准方程是______.
的展开式中，
的系数为______（结果用数值表示）3.解答题- (共5题)
13.
已知函数
，
的在数集
上都有定义，对于任意的
，当
时，
或
成立，则称是数集上的限制函数.
（1）求
在
上的限制函数的解析式；
（2）证明：如果在区间
上恒为正值，则在
上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]
（3）利用（2）的结论，求函数
在
上的单调区间.
，的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数.（1）求
在上的限制函数的解析式；（2）证明：如果
在区间上恒为正值，则在上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]（3）利用（2）的结论，求函数
在上的单调区间.
14.
对年利率为
的连续复利，要在
年后达到本利和
，则现在投资值为
，
是自然对数的底数.如果项目
的投资年利率为
的连续复利.
（1）现在投资5万元，写出满
年的本利和，并求满10年的本利和；（精确到0.1万元）
（2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目投资2万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?（精确到1年）
的连续复利，要在年后达到本利和，则现在投资值为，是自然对数的底数.如果项目的投资年利率为的连续复利.（1）现在投资5万元，写出满
年的本利和，并求满10年的本利和；（精确到0.1万元）（2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目
投资2万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?（精确到1年）
.
，求
的取值范围；
的三边分别是
，
，
，周长为1，若
，求
在圆柱
的底面圆
上，
，圆
，圆柱的高
.
的体积；
到平面
的距离.
：
的左右焦点为
，
，
是椭圆上半部分的动点，连接
正半轴于
，
两点（点
面积
最大时，求椭圆的方程；
时，若
的中点，求直线
的方程；
时，在
轴上是否存在点
使得
为定值，若存在，求试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(8道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17