题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左右焦点为
，
，
是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交
正半轴于
，
两点（点在的上方或重合）.
（1）当
面积
最大时，求椭圆的方程；
（2）当
时，若是线段
的中点，求直线
的方程；
（3）当
时，在
轴上是否存在点
使得
为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.
：的左右焦点为，，是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于，两点（点在的上方或重合）.（1）当
面积最大时，求椭圆的方程；（2）当
时，若是线段的中点，求直线的方程；（3）当
时，在轴上是否存在点使得为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q满足
．
的方程；
的直线
交椭圆
垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若
的面积为
，求
的值．
，点
，点
，动圆
与
轴相切于点
，过点
的直线
与圆
，过点
的直线
与圆
（
均不同于点
，设点
.
为定值，并求
，直线
与
两点，当
三点共线时，求四边形
的面积.
，过左焦点
且斜率大于0的直线
交
于
两点，
的中点为
的垂直平分线交x轴于点
.
纵坐标为
，求直线
的方程；
，求
的面积.
：
的离心率为
，焦距为
，抛物线
：
的焦点
是椭圆
，
满足
，且直线
与
的面积.
是椭圆
：
的右焦点，
是坐标原点.过
轴垂直的直线交椭圆
､
两点，若
的值
是以
交椭圆
､
不同的两点，求
面积的最大值