2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十三) 点、直线、平面之间的位置关系

适用年级:高三
试卷号:530004

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/1/28

1.单选题(共5题)

1.
已知EFGH是空间四点,命题甲:EFGH四点不共面,命题乙:直线EFGH不相交,则甲是乙成立的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知αβ表示两个不同平面,ab表示两条不同直线,对于下列两个命题:

①若bαaα,则“ab”是“aα”的充分不必要条件;

②若aαbα,则“αβ ”是“aβbβ ”的充要条件.

判断正确的是(  )

A.①②都是真命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题
D.①②都是假命题
3.
如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为矩形,EF分别为PAPD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:

直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线平面PBC平面平面PAD
其中正确的结论个数为  
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.
已知是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确的命题是(  )
A.B.C.D.
5.
如图,在三棱锥P­ABC中,不能证明APBC的条件是(  )

A.APPBAPPC
B.APPBBCPB
C.平面BPC⊥平面APCBCPC
D.AP⊥平面PBC

2.填空题(共3题)

6.
ACB=90°,DA⊥平面ABCAEDBDBEAFDCDCF,且ADAB=2,则三棱锥D­AEF体积的最大值为________.
7.
如图,DC⊥平面ABCEBDCEB=2DCPQ分别为AEAB的中点.则直线DP与平面ABC的位置关系是________.

8.
如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,ACBC=1,∠ACB=90°,DA1B1的中点,FBB1上的动点,AB1DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为________.

3.解答题(共5题)

9.
如图,在三棱锥A­BCD中,ABADBCBD,平面ABD⊥平面BCD,点EF(EAD不重合)分别在棱ADBD上,且EFAD.

求证:(1)EF∥平面ABC
(2)ADAC.
10.
如图,在四棱锥中,,且.

(1)证明:平面平面
(2)若,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.
11.
(2017·泰安模拟)如图,在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中,EAD的中点,FB1C1的中点.
(1)求证:A1F∥平面ECC1
(2)在CD上是否存在一点G,使BG⊥平面ECC1?若存在,请确定点G的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.

12.
(2017·郑州第二次质量预测)如图,高为1的等腰梯形ABCD中,AMCDAB=1.现将△AMD沿MD折起,使平面AMD⊥平面MBCD,连接ABAC.

(1)在AB边上是否存在点P,使AD∥平面MPC?
(2)当点PAB边的中点时,求点B到平面MPC的距离.
13.
(2017·安徽名校阶段性测试)如图所示,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于CD的点,AE=3,圆O的直径CE=9.
(1)求证:平面ABE⊥平面ADE
(2)求五面体ABCDE的体积.

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13