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高中数学
题干
∠
ACB
＝90°，
DA
⊥平面
ABC
，
AE
⊥
DB
交
DB
于
E
，
AF
⊥
DC
交
DC
于
F
，且
AD
＝
AB
＝2，则三棱锥
D
AEF
体积的最大值为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-28 05:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m
2
的正四棱锥形有盖容器（如下图）．设容器高为
m,盖子边长为
m,
（1）求
关于
的解析式；
（2）设容器的容积为V m
3
,则当h为何值时，V最大？并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
同类题2
等腰直角三角形
中，
，点
为
的中点，
垂直
交
于
，如图①.将
沿
折起，使
到达
的位置，且使平面
平面
，连接
，
，如图②.
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积为
时，求点
到面
的距离.
同类题3
如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，
＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
面
，点
为线段
上异于
的点，连接
，并延长
和
交于点
，连接
.
（1）求证：面
面
；
（2）若三棱锥
的体积为2，求
的长度.
同类题5
如图，过原点的直线
与圆
交于P、Q两点，点P在x轴上方，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为点B、A，将x轴下方的图形沿x轴折起，使之与x轴上方的图形成直二面角，设点P的横坐标为x，三棱锥
的体积记为
，则函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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锥体体积的有关计算
证明线面垂直
m,盖子边长为
m,
中，
，点
为
的中点，
垂直
于
，如图①.将
沿
到达
的位置，且使平面
平面
，连接
，
，如图②.
为
；
的体积为
时，求点
到面
的距离.
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
⊥平面
；
的体积.
中，底面
是正方形，
面
，点
为线段
上异于
的点，连接
，并延长
交于点
，连接
.
面
；
的体积为2，求
的长度.
与圆
交于P、Q两点，点P在x轴上方，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为点B、A，将x轴下方的图形沿x轴折起，使之与x轴上方的图形成直二面角，设点P的横坐标为x，三棱锥
的体积记为
，则函数
的图象大致是（ ）
