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∠
ACB
＝90°，
DA
⊥平面
ABC
，
AE
⊥
DB
交
DB
于
E
，
AF
⊥
DC
交
DC
于
F
，且
AD
＝
AB
＝2，则三棱锥
D
AEF
体积的最大值为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-28 05:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱垂直于底面）的侧棱长和底面边长相等，体积为
，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱的底面边长为__________，侧视图的面积是__________．
同类题2
在正方体
中，已知
，
为正方形
D
内（包含边界）一点，满足
，
为
中点，则三棱锥
的体积的最大值为________.
同类题3
正方体
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
（写出所有正确命题的编号）____________.
①当
时，
为矩形，其面积最大为1；
②当
时，
为等腰梯形；
③当
时，设
与棱
的交点为
，则
；
④当
时，以
为顶点，
为底面的棱锥的体积为定值
.
同类题4
如图所示，三棱柱
中，侧面
为菱形，
在侧面
上的投影恰为
的中点
．
（1） 证明：
；
（2） 若
，且三棱柱
的体积为
，求三棱柱
的高.
同类题5
三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
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证明线面垂直
，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱的底面边长为__________，侧视图的面积是__________．
中，已知
，
为正方形
D内（包含边界）一点，满足
，
为
中点，则三棱锥
的体积的最大值为________.
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
时，
时，
时，设
的交点为
，则
；
时，以
为顶点，
.
中，侧面
为菱形，
在侧面
的中点
．
；
，且三棱柱
，求三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.