1.填空题- (共13题)
，集合
，则
___________．
满足
，则
______．
四点共面，
，
，
，则
的最大值为______．
的图象向左平移
个单位后，恰好得到函数的
的图象，则
的最小值为______．
的首项
，且满足
与
，则
_____．
满足
，则
的最大值为
均为非负实数，且
，则
的最小值为______．
的所有棱长都为2，点
分别为棱
的中点，则四面体
的体积为______．
10.
甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88,89,90；乙组：87,88,92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是________．
11.
某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为______．
的值为______．
为虚数单位），则
2.解答题- (共9题)
.
是奇函数，求实数
的值；
（
为实常数）的图象与函数
的图象总相切于一个定点.
与
的值；
上的任意实数
，都有
，求实数
15.
一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示. 
是等腰梯形，
米，
（
在
的延长线上，
为锐角）. 圆
与
都相切，且其半径长为
米. 
是垂直于的一个立柱，则当
的值设计为多少时，立柱最矮？
是等腰梯形，米，（在的延长线上，为锐角）. 圆与都相切，且其半径长为米. 是垂直于的一个立柱，则当的值设计为多少时，立柱最矮？
面积的大小为
，且
.
的值；
，
，求
．
17.
已知数列
，
都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列
.
（1）设数列、分别为等差、等比数列，若
，
，
，求
；
（2）设的首项为1，各项为正整数，
，若新数列是等差数列，求数列 的前
项和
；
（3）设
（
是不小于2的正整数），
，是否存在等差数列，使得对任意的
，在
与
之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.（1）设数列
、分别为等差、等比数列，若，，，求；（2）设
的首项为1，各项为正整数，，若新数列是等差数列，求数列 的前项和；（3）设
（是不小于2的正整数），，是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
为正实数，且
，证明：
.
中，平面
底面ABCD，且
.
平面
；
20.
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面BDM.
（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，，在上，且∥面BDM.（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
21.
已知
、
分别是椭圆
的左顶点、右焦点，点
为椭圆
上一动点，当
轴时，
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆存在点
，使得四边形
是平行四边形（点在第一象限），求直线
与
的斜率之积；
（3）记圆
为椭圆的“关联圆”. 若
，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为
、
，直线
的横、纵截距分别为
、
，求证：
为定值.
、分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一动点，当轴时，.（1）求椭圆
的离心率；（2）若椭圆
存在点，使得四边形是平行四边形（点在第一象限），求直线与的斜率之积；（3）记圆
为椭圆的“关联圆”. 若，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为、，直线的横、纵截距分别为、，求证：为定值.
，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为
，如
，
或
，
或
，记
.
,
；试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(13道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22