如图，在四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，，在上，且∥面BDM.（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；（2）求平面BDM与平面PAD所_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，面

底面

，且

是边长为

的等边三角形，

，

在

上，且

∥面BDM.
（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-16 06:07:34

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同类题1

如图，四棱锥

（1）求直线

所成角的大小；
（2）求二面角

的大小，（结果用反三角函数值表示）

同类题2

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFE

（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）设点Q满足

，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于

？并说明理由．

同类题3

如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O﹣xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点.已知球面上一点

.

（1）求D，C两点在球O上的球面距离；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.

同类题4

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，点P，Q分别为A₁B₁，BC的中点．

（1）求异面直线BP与AC₁所成角的余弦值；
（2）求直线CC₁与平面AQC₁所成角的正弦值．

同类题5

如图，在三棱柱

上.
（1）求

的长，并证明

的值，使得

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