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已知直三棱柱
的所有棱长都为2，点
分别为棱
的中点，则四面体
的体积为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-16 06:07:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角（直线
与其在平面
上正投影相交形成不大于
的角）为
，求四棱锥
的体积.
同类题2
如图，已知四棱锥
，底面
是边长为
的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
，
为侧棱
的中点，
为线段
的中点
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积
同类题3
如图，圆形纸片的圆心为
O
，半径为5，该纸片上的等边三角形
ABC
的中心为
O
，点
D
，
E
，
F
为圆
O
上的点，
，
，
分别是以
BC
，
CA
，
AB
为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以
BC
，
CA
，
AB
为折痕折起
，
，
，使得
D
，
E
，
F
重合于
P
，得到三棱锥
．
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）当
的边长变化时，三棱锥
的侧面和底面所成二面角为
，求
的取值范围．
同类题4
三棱锥
内接于表面积为
的球面,
平面
,且
,则三棱锥
的体积为
.
同类题5
如图
，在直角梯形
中，
,
,
，
，
,点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图），
为
中点.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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的所有棱长都为2，点
分别为棱
的中点，则四面体
的体积为______．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
的角）为
，求四棱锥
，底面
是边长为
的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
为侧棱
的中点，
为线段
的中点
平面
；
；
的体积
，
，
分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起
．
时，求三棱锥
的边长变化时，三棱锥
，求
的取值范围．
内接于表面积为
的球面,
平面
,且
,则三棱锥
中，
,
, 
，
，
,点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图），
为
平面
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.