1.单选题- (共4题)
1.
已知集合
，若对于任意实数对
，存在
，使
成立，则称集合
是“垂直对点集” .给出下列四个集合：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中是“垂直对点集”的序号是（ ）.
，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合是“垂直对点集” .给出下列四个集合：①
；②
；③
；④
.其中是“垂直对点集”的序号是（ ）.
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
2.
如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若
处有一棵树与两墙的距离分别是
和
，不考虑树的粗细．现用
长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃
．设此矩形花圃的最大面积为
，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数
（单位
）的图像大致是（ ）.
处有一棵树与两墙的距离分别是和，不考虑树的粗细．现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃．设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数（单位）的图像大致是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
两个平面
，给出下面四个命题：
，
；
，
，
；
；
．
，
现从集合
中任取两个不同元素
、
，则使得
的可能情况为（ ）.
种
种
种
种2.填空题- (共10题)
，
，则
_____________.
6.
若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=
，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_____．
，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_____．
是圆
上的一个定点，点
是圆
上的一个动点，若满足
，则
______________.
的通项公式为
，若数列
的取值范围为 ．
满足：对任意的
均有
，其中
为不等于
与
的常数，若
，则满足条件的
所有可能值的和为____________．
的正三角形
，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为
，则
）
，且母线与底面所成的角为
，则该圆锥的体积为______.
与抛物线
的准线交于
、
两点，且
，则该双曲线的实轴长等于______.
的展开式中常数项为_____________．
，则输出
_________．
3.解答题- (共5题)
时，解关于
的不等式
,有一个最大的正数
,使得在整个区间
上，不等式
恒成立，求出的
在
的最大值为0，最小值是-4，求实数
的值．
.
在区间
上的最大值；
中，若
，且
，求
的值.
17.
如图，已知曲线
及曲线
，
上的点
的横坐标为
．从上的点
作直线平行于
轴，交曲线
于
点，再从上的点
作直线平行于
轴，交曲线于
点，点
的横坐标构成数列
．
（1）求曲线和曲线的交点坐标；
（2）试求
与
之间的关系；
（3）证明：
．
及曲线，上的点的横坐标为．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，点的横坐标构成数列．（1）求曲线
和曲线的交点坐标；（2）试求
与之间的关系；（3）证明：
．
18.
如图所示,三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．
(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C是弧AB的中点时,求异面直线
与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)当点C是弧AB的中点时,求四棱锥
体积与圆柱体积的比.
的侧面是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C是弧AB的中点时,求异面直线
与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)当点C是弧AB的中点时,求四棱锥
体积与圆柱体积的比.
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
上异于点
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，若
、
的斜率分别为
、
，求证：
是定值．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19