陕西省咸阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:528250

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/1/13

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知a>0且a≠1,则函数ylogaxy=(1﹣ax的图象只可能是(  )
A.B.
C.D.
3.
fx,则f(﹣1)的值为(  )
A.0B.1C.2D.﹣2
4.
已知函数,且,则(   )
A.B.C.D.
5.
函数fx的定义域为(  )
A.(0,+∞)B.(﹣∞,1)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,1)D.(1,+∞)
6.
,则的值是(   )
A.B.C.D.
7.
ab>1,0<c<1,则下列式子中不正确的是(  )
A.B.C.D.
8.
某简单几何体的三视图(俯视图为等边三角形)如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)为
A.18B.C.D.
9.
mnl是三条不同的直线,αβ是两个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确的是(  )
①若αβlαmβ,则lm
②若αβlαmβ,则lm
③若lαlβ,则αβ
④若lαlmlnmβnβ,则αβ.
A.①②B.②③C.③D.③④
10.
正方体ABCDA1B1C1D1中,已知点EF分别为棱ABBC的中点,则直线EF与直线BC1所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
11.
对于aR,直线l:(a﹣1)xy+a+1=0和圆Cx2+y2﹣4x﹣12=0,则直线l与圆C的位置关系为(  )
A.相交B.相切
C.相离D.以上三种位置均有可能
12.
Ax2+y2=1与圆Bx2﹣4x+y2﹣5=0的公共点个数为(  )
A.0B.3C.2D.1

2.填空题(共4题)

13.
若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是__________.
14.
设常数a>0且a≠1,函数fx)=logax,若fx)的反函数图象经过点(1,2),则a=_____.
15.
长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=1,AD=2,若该长方体的外接球的表面积为8π,则AA1的长为_____.
16.
在平面直角坐标系中,点A(﹣2,0),B(0,t),如果直线AB的倾斜角为45°,那么实数t的值为_____.

3.解答题(共6题)

17.
已知函数fx是奇函数.
(1)求实数a的值并判断函数在定义域上的单调性;
(2)解关于x的不等式flgx0.
18.
已知二次函数fx)=x2﹣2x+c,满足f(0)=2.
(1)求fx)在区间[﹣1,2]上的最大值;
(2)若函数fx)在区间[aa+1]上单调,求实数a的取值范围.
19.
如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BB1BC=1,ED1C1的中点,连接EDECEBDB.

(1)求证:平面EDB⊥平面EBC
(2)若MAB的中点,求证:平面B1D1M∥平面EDB.
20.
如图,在四棱锥PABCD中,APCDADBCABBC=1,AD=2,EF分别为ADPC的中点,OACBE的交点.求证:

(1)AP∥平面BEF
(2)BE⊥平面PAC.
21.
如图,已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切,与y轴交于MN两点且∠MCN=120°.

(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点P(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点DE,若|DE|=2,求直线l的方程.
22.
已知两条直线l1ax+2y-1=0,l2:3x+(a+1)y+1=0.
(1)若l1l2,求实数a的值;
(2)若l1l2,求实数a的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22