辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：528249

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2019/4/7

1.单选题(共10题)

设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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命题“任意

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

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如果

，那么

的最小值是（）

A．	B．4
C．9	D．18

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函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

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高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数

，则关于函数g（x）=[f（x）]的叙述正确的是（　　）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．的值域是0，	D．的值域是

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意

＜

，有

＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（　　）

A．

是单调递减函数

B．

是单调递增函数

C．不等式

的解集为

D．不等式

的解集为

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设

∈

，则使函数y=

的定义域为R且为奇函数的所有

的值为（　　）

A．

，1，3

B．

，1

C．

，3

D．1，3

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能得出

＜

成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，

平面ABC，则四面体

的四个面中，直角三角形的个数有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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10.

对于空间中的直线

，

以及平面

，

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

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2.选择题(共2题)

11.

下列各组关于强电解质、弱电解质、非电解质的归类，完全正确的是（　　）

	A	B	C	D
强电解质	Fe	NaCl	CaCO₃	HNO₃
弱电解质	CH₃COOH	NH₃	HClO	Fe（OH）₃
非电解质	C₁₂H₂₂O₁₁	BaSO₄	C₂H₅OH	H₂O

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12.

下列各组关于强电解质、弱电解质、非电解质的归类，完全正确的是（　　）

	A	B	C	D
强电解质	Fe	NaCl	CaCO₃	HNO₃
弱电解质	CH₃COOH	NH₃	HClO	Fe（OH）₃
非电解质	C₁₂H₂₂O₁₁	BaSO₄	C₂H₅OH	H₂O

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3.填空题(共4题)

13.

已知集合A为数集，则“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的______条件．

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14.

函数

恒过定点________

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15.

已知函数

，当x₁≠x₂时，

，则实数a的取值范围是______．

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16.

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________.

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4.解答题(共6题)

17.

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．