四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528179

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/5

1.单选题(共11题)

1.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,若x1,x2∈R,则“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合A={0,1},B={0,1,2},则满足A∪C=B的集合C的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
3.
已知函数.若不等式的解集中整数的个数为,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.
已知函数的部分图象如图所示,点在图象上,若,且,则(   )
A.3B.C.0D.
5.
已知平面向量的夹角为,且,则的夹角是(   )
A.B.C.D.
6.
若数列的前项和为,且,则( )
A.B.C.D.
7.
在空间直角坐标系中,四面体各顶点坐标分别为,则该四面体外接球的表面积是( )
A.B.C.D.
8.
是抛物线上的动点,的准线上的动点,直线且与为坐标原点)垂直,则的距离的最小值的取值范围是(  )
A.B.C.D.
9.
若直线x﹣my+m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相交,且两个交点位于坐标平面上不同的象限,则m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,2)C.(﹣1,0)D.(﹣2,0)
10.
的展开式中,常数项为
A.B.
C.D.
11.
空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法,指数与空气质量对应如下表所示:

如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图.

根据统计图判断,下列结论正确的是( )
A.整体上看,这个月的空气质量越来越差
B.整体上看,前半月的空气质量好于后半月的空气质量
C.从数据看,前半月的方差大于后半月的方差
D.从数据看,前半月的平均值小于后半月的平均值

2.填空题(共4题)

12.
已知上的偶函数,且当时,,则不等式的解集为___.
13.
中国古代数学专家(九章算术)中有这样一题:今有男子善走,日增等里,九日走里,第一日,第四日,第七日所走之和为里,则该男子的第三日走的里数为__________.
14.
根据下列算法语句,当输入x,y∈R时,输出s的最大值为_____.
15.
设m,n为平面α外两条直线,其在平面α内的射影分别是两条直线m1和n1,给出下列4个命题:①m1∥n1⇒m∥n;②m∥n⇒m1与n1平行或重合;③m1⊥n1⇒m⊥n;④m⊥n⇒m1⊥n1.其中所有假命题的序号是_____

3.解答题(共6题)

16.
已知函数f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
17.
中,角的对边分别为,若成等差数列,且.
的值;
,求的面积.
18.
设a>0,b>0,且a+b=ab.
(1)若不等式|x|+|x﹣2|≤a+b恒成立,求实数x的取值范围.
(2)是否存在实数a,b,使得4a+b=8?并说明理由.
19.
如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.

试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
20.
已知椭圆的右焦点为,过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.
求椭圆的方程;
过椭圆内一点,斜率为的直线交椭圆于两点,设直线为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
21.
某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.

求图中的值,并求综合评分的中位数.
用样本估计总体,以频率作为概率,若在两块试验地随机抽取棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附:下面的临界值表仅供参考.

(参考公式:,其中.)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21