题库 高中数学
题干
如图所示，已知三棱锥
中，底面
是等边三角形，且
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
平面
；
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
. 
平面
.
与四棱锥
的体积的大小.
中，
,
，
,点
在线段
上，且
.
平面
；
的正切值；
上是否存在一点
,使得
平面
?证明你的结论.
中，
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
所在的平面与
所在的平面垂直，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上．
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．