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高中数学
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已知三棱锥
A
﹣
BCD
的侧棱
AB
，
AC
，
AD
两两垂直，且
AB
＝
AC
＝
AD
＝1，则三棱锥的外接球的表面积是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-28 06:37:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知棱长为3的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
是
BC
的中点，点
P
是侧面
DCC
1
D
1
内（包括边界）的一个动点，且满足∠
APD
＝∠
MPC
.则当三棱锥
P
﹣
BCD
的体积最大时，三棱锥
P
﹣
BCD
的外接球的表面积为_____.
同类题2
如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球
的表面积为
，则三棱锥
的侧面积的最大值为__________．
同类题4
如图所示，已知球
O
为棱长为3的正方体
的内切球，则平面
截球
O
的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
长方体
的8个顶点都在球O的表面上，
为
的中点，
，
，且四边形
为正方形，则球
的直径为________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
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多面体与球体内切外接问题
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球
，则三棱锥
的内切球，则平面
截球O的截面面积为（ ）
的8个顶点都在球O的表面上，
为
的中点，
，
，且四边形
为正方形，则球
的直径为________.