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高中数学
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（Ⅰ）设
为正数，且
，求证：
；
（Ⅱ）设
为正数，
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-07 11:20:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为下述正整数
的个数：
的各位数字之和为
，且每位数字只能取
，
或
（1）求
，
，
，
的值；
（2）对
，试探究
与
的大小关系，并加以证明.
同类题2
已知
，（其中
）．
（1）求
及
；
（2）试比较
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程．
同类题3
（本题满分15分）三个数列
，满足
，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）是否存在集合
，使得
对任意
成立，若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：
．
同类题4
已知数列
,
,且
对任意
n
恒成立．
（1）求证:
(
);
（2）求证:
(
).
同类题5
已知
S
n
＝1＋
＋
＋…＋
．
（1）求
S
2
，
S
4
的值；
（2）若
T
n
＝
，试比较
与
T
n
的大小，并给出证明．
相关知识点
不等式选讲
柯西不等式求最值
为正数，且
，求证：
；
为正数，
，求证：
为下述正整数
的个数：
，且每位数字只能取
，
或
，
，
，
的值；
，试探究
与
的大小关系，并加以证明.
，（其中
）．
及
；
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程．
，满足
，
，
，
，
． 
时，
；
，使得
对任意
成立，若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由；
．
,
,且
对任意n
恒成立．
(
);
(
＋
＋…＋
．
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．