题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，
.
（1）求
，
，
，并由此猜想出的一个通项公式（不需证明）；
（2）用数学归纳法证明：当
时，
.
满足，.（1）求
，，，并由此猜想出的一个通项公式（不需证明）；（2）用数学归纳法证明：当
时，.答案(点此获取答案解析）
，
，…，
的项
，其中
…，
，
，其前
，记
，
的值；
的通项公式
，其前
项和为
.
，试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
＋
＋…＋
.设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.
为虚数单位，
为正整数，
，证明：
.
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
与
是否为凸函数；
，
，则
恒有
成立；
，
，
，求证：
.