刷题首页
题库
高中数学
题干
猜测使
对任意正整数
恒成立的最小正整数
的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-22 05:11:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列数字的排列规律:
，则第
个数字是______
同类题2
在数列{a
n
}中,a
1
=1,且S
n
,S
n+1
,2S
1
成等差数列,则S
2
,S
3
,S
4
分别为____,猜想S
n
=____.
同类题3
洛萨
科拉茨
Collatz
，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
n
，如果
n
是偶数，就将它减半
即
；如果
n
是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
对科拉茨
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
注：1可以多次出现
后的第八项为1，则
n
的所有可能的取值为______．
同类题4
已知以区间
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
的数组成集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
，
…
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
同类题5
观察以下三个不等式：
①
；
②
；
③
若
时，则
的最小值为_______。
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
对任意正整数
恒成立的最小正整数
的值为（ ）
，则第
个数字是______
科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
；
；
时，则