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已知数列
满足：
，
（
R
，
N
*）．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-17 09:09:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
A
1
,
A
2
,…,
A
n
,…⇌
B
1
,
B
2
,…,
B
n
,…均在抛物线
x
=
y
2
上,线段
A
n
B
n
与
x
轴的交点为
H
n
.将△
OA
1
B
1
,△
H
1
A
2
B
2
,…,△
H
n
A
n
+
1
B
n
+
1
,…的面积分别记为
S
1
,
S
2
,…,
S
n
+
1
,….已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为
O
,
H
1
,…,
H
n
,….
（1）求
S
1
和
S
2
的值;
（2）证明:
n
≤
s
n
≤
n
2
.
同类题2
已知
，其中
且
．
（1）若
，求
的值；
（2）对于每一个给定的正整数
，求关于
的方程
所有解的集合．
同类题3
猜测使
对任意正整数
恒成立的最小正整数
的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题4
已知
S
n
＝1＋
＋
＋…＋
．
（1）求
S
2
，
S
4
的值；
（2）若
T
n
＝
，试比较
与
T
n
的大小，并给出证明．
同类题5
已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列
的前
n
项和为
且满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
求正整数
的值；
（3）是否存在正整数
，使得
恰好为数列
的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数
；若不存在，请说明理由.
相关知识点
不等式选讲
满足：
，
（
R，
N*）．
，求证：
；
，求证：
．
，其中
且
．
，求
的值；
的方程
所有解的集合．
对任意正整数
恒成立的最小正整数
的值为（ ）
＋
＋…＋
．
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列
且满足
求正整数
的值；
恰好为数列