题库 高中数学
题干
（本题满分15分）三个数列
，满足
，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）是否存在集合
，使得
对任意
成立，若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：
．
，满足，，，，． （Ⅰ）证明：当
时，；（Ⅱ）是否存在集合
，使得对任意成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求证：
．答案(点此获取答案解析）
满足
.
时，
；
(
)；
为自然常数.
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列
且满足
求正整数
的值；
恰好为数列
,
,且
对任意n
恒成立．
(
);
(
＋
＋…＋
．
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．
（
）．
时，求函数
的极值点；
上恒有
，求实数
的取值范围；
，且
，在（2）的条件下，证明数列
是单调递增数列．