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设
为实数，求证：
﹒
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-05 12:39:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知各项均不为零的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
1
＝c，2S
n
＝a
n
a
n
＋1
＋r．
（1）若r＝－6，数列{a
n
}能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由；
（2）设
，
，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式
恒成立．
同类题2
已知x，y，z满足z＜y＜x，且xz＜0.给出下列各式：
①xy＞xz；②z(y－x)＞0；③zy
2
＜xy
2
；④xz(x－z)＜0.
其中正确式子的序号是
________
.
同类题3
若函数
对任意的
，均有
，则称函数
具有性质
.
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质
，并说明理由.
①
；②
.
（Ⅱ）若函数
具有性质
，且
（
，
），
求证：对任意
有
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
同类题4
已知
是锐角,若
, 则
的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：
（i）对任意的
，恒有
；
（ii）当
，
，
时，总有
成立．
则下列四个函数中不是
函数的个数是（）
①
②
③
④
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
不等式选讲
证明不等式的基本方法
比较法
作差法证明不等式
为实数，求证：
﹒
满足的条件；若不能，请说明理由；
，
，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式
恒成立．
对任意的
，均有
，则称函数
.
；②
.
（
，
），
有
；
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
是锐角,若
, 则
的大小关系是( )
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：
，恒有
；
，
，
时，总有
成立．
②
③
④