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设
为实数，求证：
﹒
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-05 12:39:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
对任意的
，均有
，则称函数
具有性质
.
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质
，并说明理由.
①
；②
.
（Ⅱ）若函数
具有性质
，且
（
，
），
求证：对任意
有
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
同类题2
（1）已知
，
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知
，
，
都是正数，求证：
.
同类题3
已知函数
，设不等式
的解集为
M
.
（1）求集合
M
；
（2）若
，求证：
.
同类题4
函数
的定义域为
，若存在
，使得
成立，则称
为函数
的“不动点”；
（1）若
（
）有两个不动点
、3，求
的最小值；
（2）若
，且
有两个不动点
、
满足：
，求证：当
时，
；
同类题5
已知
克的糖水中有
克的糖（
），若再添上
克糖（
），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．
相关知识点
不等式选讲
证明不等式的基本方法
比较法
作差法证明不等式
为实数，求证：
﹒
对任意的
，均有
，则称函数
.
；②
.
（
，
），
有
；
均有
.若成立给出证明，若不成立给出反例.
，
都是正数，且
，求证：
；
都是正数，求证：
.
，设不等式
的解集为M.
，求证：
.
的定义域为
，若存在
，使得
成立，则称
为函数
（
）有两个不动点
、3，求
的最小值；
，且
、
满足：
，求证：当
时，
；
克的糖水中有
克的糖（
），若再添上
克糖（
），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．