题库 高中数学
题干
如图,四棱锥
中，
,
，
，△
是等边三角形，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，,，，△是等边三角形，分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
平面
；
的体积.
是圆
的直径，点
是圆
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
与平面
，试判断直线
的位置关系，并加以证明；
，求二面角
大小的取值范围.
为平行四边形，
，
⊥平面
∥
，
∥
，
∥
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
;
的余弦值．
是菱形，
平面
，
.
平面
；
平面
.
中，
底面
，底面
为
的中点，且
，
，
.
平面
；
为线段
，求四棱锥
的体积.