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高中数学
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如图,四棱锥
中,
,
,
,△
是等边三角形,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 10:20:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平行四边形
中,
,
,
,
分别是
和
的中点,将
沿着
向上翻折到
的位置,连接
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若翻折后,四棱锥
的体积
,求
的面积
.
同类题2
在如图所示的空间几何体中,平面
平面
与
都是边长为2的等边三角形,
与平面
所成的角为60°,且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
(1)求证:
平面
;
(2)求四面体
的体积.
同类题3
如图,四边形
是梯形.四边形
是矩形.且平面
平面
,
,
,
,
是线段
上的动点.
(Ⅰ)试确定点
的位置,使
平面
,并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求证:
平面
.
同类题5
如图,四棱锥
中,
是正三角形,四边形
是菱形,点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,
,
,求三棱锥
的体积.
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