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如图,四棱锥中,,,,△是等边三角形,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 10:20:23

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同类题1

如图,在平行四边形中,,,,分别是和的中点,将沿着向上翻折到的位置,连接,.

(1)求证:平面;
(2)若翻折后,四棱锥的体积,求的面积.

同类题2

在如图所示的空间几何体中,平面平面与都是边长为2的等边三角形,与平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上.

(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.

同类题3

如图,四边形是梯形.四边形是矩形.且平面平面,,,,是线段上的动点.

(Ⅰ)试确定点的位置,使平面,并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题4

如图,在三棱锥中,平面平面,,,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求证:平面.

同类题5

如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是菱形,点是的中点.

(1)求证:平面;
(2)若平面平面,,,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求线面角
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