题库 高中数学
题干
设n是一个正整数，定义n个实数a1，a2，…，an的算术平均值为
.设集合M={1，2，3，…，2015}，对M的任一非空子集Z，令αz表示Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为______.
.设集合M={1，2，3，…，2015}，对M的任一非空子集Z，令αz表示Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为______.答案(点此获取答案解析）
，数列
满足
，且
．
是否是等比数列？
；
，试探究数列
是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
的前n项和为
，且
，数列
是公比大于零的等比数列，且
.
，求数列
的前n项和
.
中，
.
，求数列
的前n项和
.
的公比
，且
为
，
的等比中项，
为
的等差中项。
数列
的前
项和为
，求证：
。
中
，
，在
与
两项之间依次插入
个正整数，得到数列
，即
．则数列
项之和
_______(用数字作答)．