如图,在三棱柱中,四边形是矩形, ,平面平面.(1)证明: ；(2)若, ，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图,在三棱柱

中,四边形

是矩形,

,平面

平面

.

(1)证明:

；
(2)若

,

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-21 06:37:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

；
（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）
①

上的点，若

是否为等腰三角形？并说明理由.

同类题2

已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

同类题3

如图，在边长为4正方体

在正方体表面上移动，且满足

和满足条件的所有点

构成的图形的面积是______.

同类题4

如图，已知多面体ABC-A₁B₁C₁，A₁A，B₁B，C₁C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A₁A=4，C₁C=1，AB=BC=B₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求直线AC₁与平面ABB₁所成的角的正弦值．

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB＝4，AD＝2，PA＝2，PD＝

，∠PAB＝60°．

（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．

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