题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
（1）求抛物线
的方程;
（2）直线
过定点
,斜率为
,当取何值时,直线与抛物线只有一个公共点.
过点（1）求抛物线
的方程;（2）直线
过定点,斜率为,当取何值时,直线与抛物线只有一个公共点.答案(点此获取答案解析）
，过点
的动直线
与
相交于
两点，抛物线
和点
处的切线相交于点
.
上；
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且切斜率为1的直线
与抛物线
两点，则弦
的中点到抛物线准线的距离为_____________________.
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．