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高中数学
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已知双曲线与椭圆
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-14 09:39:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
的焦距为（）
A．
B．1
C．
D．
同类题2
已知抛物线
的焦点
F
为椭圆
的右顶点，直线
l
是抛物线
C
的准线，点
A
在抛物线
C
上，过
A
作
，垂足为
B
，若直线
BF
的斜率
，则
的面积为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知椭圆
的方程为
，抛物线的方程为
，直线
过椭圆
的右焦点
且与抛物线相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为抛物线上两个不同的点，
分别与抛物线相切于
，
相交于
点，弦
的中点为
，求证: 直线
与
轴垂直.
同类题4
设
，
分别是椭圆
的左，右焦点，
P
为椭圆上一点，
M
是线段
的中点，若
（
O
为坐标原点），则
的值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
同类题5
椭圆
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
的短轴为
的长轴，
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆
与
的方程；
(2)设
是椭圆
上非顶点的动点，
与椭圆
长轴两个顶点
，
的连线
，
分别与椭圆
交于
，
点.
(i)求证：直线
，
斜率之积为常数；
(ii)直线
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
根据a、b、c求双曲线的标准方程
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
的焦距为（）
的焦点F为椭圆
的右顶点，直线l是抛物线C的准线，点A在抛物线C上，过A作
，垂足为B，若直线BF的斜率
，则
的面积为( )
的方程为
，抛物线的方程为
，直线
过椭圆
且与抛物线相切.
为抛物线上两个不同的点，
分别与抛物线相切于
点，弦
的中点为
，求证: 直线
与
轴垂直.
，
分别是椭圆
的左，右焦点，P为椭圆上一点，M是线段
的中点，若
（O为坐标原点），则
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
.
是椭圆
，
的连线
，
分别与椭圆
，
点.
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.