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是双曲线的左右焦点，
是双曲线上一点，且
,
，又离心率为
，求双曲线方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-15 06:17:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）过双曲线
上的任意一点
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形
的面积是一个定值；
（3）设直线
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
同类题2
已知O为坐标原点，双曲线C：
的右焦点为F，焦距为
，C的一条渐近线被以F为圆心，OF为半径的圆F所截得的弦长为2，则C的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知抛物线
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线
被抛物线
截得的线段长是
，双曲线
的一个焦点在抛物线
的准线上，则直线
与
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
求双曲线
的方程；
以
为中点作双曲线
的一条弦
，求弦
所在直线的方程.
同类题5
已知双曲线
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线
的方程;
(2)设
是双曲线
上
点，
,
两点在双曲线
的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
，求
面积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
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双曲线
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根据a、b、c求双曲线的标准方程
求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上一点，且
,
，又离心率为
，求双曲线方程.
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
的右焦点为F，焦距为
，C的一条渐近线被以F为圆心，OF为半径的圆F所截得的弦长为2，则C的方程是（ ）
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线
，双曲线
的一个焦点在抛物线
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（）
与椭圆
有相同的焦点.
求双曲线
的方程；
以
为中点作双曲线
，求弦
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
是双曲线
点，
,
两点在双曲线
，求
面积的取值范围.