已知双曲线的中心在原点，焦点为，且离心率.（1）求双曲线的方程；（2）求以点为中点的弦所在的直线方程._刷题宝

题干

已知双曲线的中心在原点，焦点为

，

且离心率

.
（1）求双曲线的方程；
（2）求以点

为中点的弦所在的直线方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-09 10:41:12

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同类题1

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F₁PF₂是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．

同类题2

已知双曲线

的渐近线均和圆

相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）

同类题3

已知双曲线

的离心率为

，其右焦点为

，则双曲线

的方程为（）

同类题4

作其渐近线

的垂线，垂足为

为坐标原点），则双曲线

）的标准方程为（）

同类题5

分别为双曲线

的左，右焦点。过右焦点

在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为

的面积为4，则双曲线E的方程为（ )

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