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过双曲线
的右顶点作
轴的垂线与
的一条渐近线相交于
.若以
的右焦点为圆心、半径为4的圆经过
,则双曲线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-27 11:09:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
分别为双曲线
的左、右焦点,
为双曲线的左右顶点,其中
,若双曲线的顶点到渐近线的距离为
,则双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知双曲线
与双曲线
的焦点重合,
的方程为
,若
的一条渐近线的倾斜角是
的一条渐近线的倾斜角的
倍,则
的方程为__________________;
同类题3
设双曲线与椭圆
有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为2,求此双曲线的标准方程.
同类题4
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
x
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是
x
2
+
y
2
﹣4
y
﹣4=0,双曲线的左、右顶点
A
、
B
是该圆与
x
轴的交点,双曲线与半圆相交于与
x
轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为
F
1
、
F
2
,试在“8”字形曲线上求点
P
,使得∠
F
1
PF
2
是直角.
(3)过点
A
作直线
l
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
M
、
N
,求|
MN
|的最大长度.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程