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过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,则双曲线的方程为( )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-27 11:09:14

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同类题1

设分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线的左右顶点,其中,若双曲线的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为(    )
A.B.C.D.

同类题2

已知双曲线与双曲线的焦点重合,的方程为,若的一条渐近线的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍,则的方程为__________________;

同类题3

设双曲线与椭圆有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为2,求此双曲线的标准方程.

同类题4

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4=0,双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点,双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为F1、F2,试在“8”字形曲线上求点P,使得∠F1PF2是直角.
(3)过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N,求|MN|的最大长度.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 双曲线
  • 双曲线标准方程的求法
  • 根据a、b、c求双曲线的标准方程
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