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高中数学
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与椭圆
有相同的焦点且以
为渐近线的双曲线方程
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 04:47:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知焦点在
x
轴上的双曲线
C
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知
C
的一个焦点与
P
关于直线
对称.
（1）求双曲线
C
的方程；
（2）设直线
与双曲线
C
的左支交于
A
、
B
两点，另一直线
经过
及
AB
的中点，求直线
在
y
轴上的截距
b
的取值范围；
（3）若
Q
是双曲线
C
上的任一点，
、
为双曲线
C
的左、右两个焦点，从
引
的角平分线的垂线，垂足为
N
，试求点
N
的轨迹方程.
同类题2
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）求与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程．
（2）求顶点在原点，准线方程为
的抛物线的方程．
同类题3
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）
，
，焦点在
轴上；
（2）
，经过点
，焦点在
轴上.
同类题4
已知双曲线
的左右焦点为
、
，且
，则
到一渐近线的距离为
_______
．
同类题5
已知点
，
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在
轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程为
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若双曲线
上的点到两条渐近线的距离分别为
，
，求
的值；
（3）过圆
上任意一点
作切线
交双曲线
于
，
两个不同点，求
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
有相同的焦点且以
为渐近线的双曲线方程 ．
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程．
的抛物线的方程．
，
，焦点在
轴上；
，经过点
，焦点在
轴上.
的左右焦点为
、
，且
，则
，
为双曲线
的左、右焦点，过
轴的直线，在
，且
，圆
的方程为
．
的方程；
，
，求
的值；
作切线
交双曲线
，
两个不同点，求
的值．