题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，直线
过椭圆的右焦点与上顶点，动直线
：
与椭圆交于
，
两点，交于
点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为坐标原点，若点满足
，求此时
的长度.
：的离心率为，点在椭圆上，直线过椭圆的右焦点与上顶点，动直线：与椭圆交于，两点，交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为坐标原点，若点满足，求此时的长度.答案(点此获取答案解析）
:
的离心率为
，右焦点为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值.
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆
设
，点P是椭圆
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆
的左焦点为
，离心率e=
，M、N是椭圆上的动点.
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出
在第一象限，且点
轴上的射影为
，证明：
.
，椭圆
的离心率为
，直线
与
交于
两点，
长度的最大值为
.
轴的交点为
，当直线
，求点
的右焦点
，点
在椭圆上.
在圆
上，且
两点，问
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．