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若抛物线
上一点
到其焦点
F
的距离为2
p
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．1
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-01 07:08:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，准线为
。若位于
轴上方的动点
在准线
上，线段
与抛物线
相交于点
，且
，则抛物线
的标准方程为____。
同类题2
抛物线y
2
=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.
同类题3
已知抛物线
y
2
＝2
px
(
p
>0)，过点
C
(－2,0)的直线
l
交抛物线于
A
，
B
两点，坐标原点为
O
，
·
＝12.
(1)求抛物线的方程；
(2)当以
AB
为直径的圆与
y
轴相切时，求直线
l
的方程．
同类题4
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线
的方程.
（2）是否存在过
的直线
，使得
与曲线
相交于
，
两点，点
关于
轴的对称点为
，且
的面积等于4？若存在，求出此时直线
的方程；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，焦点为F的抛物线
过点
，且
．
Ⅰ
求p的值；
Ⅱ
过点Q作两条直线
，
分别交抛物线于
，
两点，直线
，
分别交x轴于C，D两点，若
，证明：
为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
上一点
到其焦点F的距离为2p，则
（ ）
的焦点为
，准线为
。若位于
轴上方的动点
在准线
与抛物线
相交于点
，且
，则抛物线
·
＝12.
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
的直线
，使得
，
两点，点
轴的对称点为
，且
的面积等于4？若存在，求出此时直线
过点
，且
．
Ⅰ
求p的值；
，
分别交抛物线于
，
两点，直线
，证明：
为定值．