抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．（1）求抛物线C的方程；（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于_刷题宝

题干

抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，直线AO与直线x＝﹣2相交于点P，求证：BP∥x轴．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-21 04:21:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求

的最小值．

同类题2

已知抛物线

上一点，且

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过点

的直线与抛物线

两点，求线段

的垂直平分线的横截距的取值范围.

同类题3

上的任意一点，以

为圆心的圆与直线

相切且经过点

，设斜率为1的直线与抛物线

两点，则线段

的中点的纵坐标为（　　）

同类题4

为坐标原点，若

的外接圆与抛物线

的准线相切，且该圆的面积为

同类题5

己知动点M与到点N(3，0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1，记动圆M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且

(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

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