抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．（1）求抛物线C的方程；（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于_刷题宝

题干

抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，直线AO与直线x＝﹣2相交于点P，求证：BP∥x轴．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-21 04:21:36

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同类题1

已知抛物线x²=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线l与抛物线以及圆x²+(y-1)²=1都相切,求直线l的方程.

同类题2

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．

同类题3

已知F为抛物线

的焦点，点

在抛物线C上，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求

同类题4

在直角坐标系

中，设动点

的距离与到定直线

的距离相等，记

的一个方向向量

同类题5

在平面直角坐标系中，点

上的动点，定点

的中点，动点

.
（1）求点

的方程
（2）过点

的直线交轨迹

上任意一点，直线

为直径的圆是否过

轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．

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