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已知抛物线
的焦点为
,准线为
,
是
上一点,
是直线
与
的一个交点,若
,则
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 10:13:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
Γ
的准线方程为
.焦点为
.
(1)求证:抛物线
Γ
上任意一点
的坐标
都满足方程:
(2)请求出抛物线
Γ
的对称性和范围,并运用以上方程证明你的结论;
(3)设垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点,求线段
的中点
的轨迹方程.
同类题2
已知抛物线
:
的焦点为
,直线
与抛物线
交于
,
两点,
是坐标原点.
(1)若直线
过点
且
,求直线
的方程;
(2)已知点
,若直线
不过点
、不与坐标轴垂直,且
,证明:直线
过定点.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,直线
与
交于
,
两点,
,线段
的中点为
,过点
作抛物线
的准线的垂线,垂足为
,则
的最小值为____.
同类题4
设抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,准线为
l
.已知以
F
为圆心,半径为4的圆与
l
交于
A
,
B
两点,
E
是该圆与抛物线
C
的一个交点,∠
EAB
=90°.
(1)求
p
的值;
(2)已知点
P
的纵坐标为-1且在抛物线
C
上,
Q
,
R
是抛物线
C
上异于点
P
的另两点,且满足直线
PQ
和直线
PR
的斜率之和为-1,试问直线
QR
是否经过一定点,若是,求出定点的坐标;否则,请说明理由.
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