题库 高中数学
题干
已知双曲线
的左、右焦点分别为点
，抛物线
与双曲线在第一象限内相交于点P，若
，则双曲线的离心率为______．
的左、右焦点分别为点，抛物线与双曲线在第一象限内相交于点P，若，则双曲线的离心率为______．答案(点此获取答案解析）
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.
是抛物线
上的两点，点
是线段
的中点，则
的值为
的焦点为
，
为该抛物线上的一个动点. 
时，求点
，若
上，求
面积的最大值.
与圆
交于
两点，点
为劣弧
上不同于
轴平行的直线
交抛物线
于点
，则
的周长的取值范围是（ ）
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
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