题库 高中数学
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如图，火力发电厂的冷却塔的外形是由双曲线绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面、已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，则双曲线的标准方程为____________.
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，其渐近线方程为
，则双曲线的焦距是_________；
的中心为坐标原点，离心率为
，点
在
的右焦点为
,渐近线方程为
.
与双曲线
两点，试探究，是否存在以线段
为直径的圆过原点．若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，过点
．
求双曲线C的标准方程；
是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
的离心率为
，点(4，1)在双曲线上，则该双曲线的方程为
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