题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆交于
，
两点，当直线过椭圆的焦点，且与
轴垂直时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在与轴不垂直的直线，使弦
的垂直平分线过椭圆的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，直线和椭圆交于，两点，当直线过椭圆的焦点，且与轴垂直时，.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在与
轴不垂直的直线，使弦的垂直平分线过椭圆的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，与
轴负半轴交于
，离心率
的方程；
与椭圆
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标。
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
的焦距为
，椭圆C与圆
交于M，N两点，且
，则椭圆C的方程为（ ）
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
，
周长为
.
，证明：当直线
的斜率之和为定值．
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为
，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．
，求直线l的方程；