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题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆交于
，
两点，当直线过椭圆的焦点，且与
轴垂直时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在与轴不垂直的直线，使弦
的垂直平分线过椭圆的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，直线和椭圆交于，两点，当直线过椭圆的焦点，且与轴垂直时，.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在与
轴不垂直的直线，使弦的垂直平分线过椭圆的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，
，点
，
是椭圆
的左右顶点，点
是椭圆
的周长为6，且直线
，
的斜率之积为
．
、
为椭圆
轴同侧的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
的焦距为
，离心率为
，圆
，
是椭圆的左右顶点，
是圆
的任意一条直径，
面积的最大值为2.
及圆
为圆
交于两点
，求
的取直范围.
在椭圆
上，
、
分别为
的左、右顶点，直线
与
的斜率之积为
，
为椭圆的右焦点，直线
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
交于
、
两点.试问：以
为直径的圆是否过定点？如果是，求出定点坐标，否则，请说明理由.
，点
为椭圆上一点,且
.
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
交于
四点，求四边形
面积的的取值范围.
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.