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以(0,
),(0,-
)为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-23 01:34:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
：
（
）的焦距为
，且右焦点
F
与短轴的两个端点组成一个正三角形.若直线
l
与椭圆
C
交于
、
，且在椭圆
C
上存在点
M
，使得：
（其中
O
为坐标原点），则称直线
l
具有性质
H
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若直线
l
垂直于
x
轴，且具有性质
H
，求直线
l
的方程；
（3）求证：在椭圆
C
上不存在三个不同的点
P
、
Q
、
R
，使得直线
、
、
都具有性质
H
.
同类题2
已知椭圆
E
：
＋
＝1(
a
>
b
>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
(1) 求椭圆
E
的标准方程；
(2) 已知
P
(
t
，0)为椭圆
E
外一动点，过点
P
分别作直线
l
1
和
l
2
，直线
l
1
和
l
2
分别交椭圆
E
于点
A
，
B
和点
C
，
D
，且
l
1
和
l
2
的斜率分别为定值
k
1
和
k
2
，求证：
为定值．
同类题3
已知椭圆
的右焦点为
，
A
是椭圆短轴的一个端点，直线
AF
与椭圆另一交点为
B
，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）若斜率为1的直线
l
交椭圆于
C
，
D
，且
CD
为底边的等腰三角形的顶点为
，求
的值.
同类题4
已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为
。
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．
同类题5
已知椭圆
C
的一个顶点为
，焦点在
x
轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆
C
的方程；
Ⅱ
设椭圆
C
与直线
相交于不同的两点
M
，
N
，线段
MN
的中点为
E
．
当
时，射线
OE
交直线
于点
为坐标原点
，求
的最小值；
当
，且
时，求
m
的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
),(0,-
（
）的焦距为
，且右焦点F与短轴的两个端点组成一个正三角形.若直线l与椭圆C交于
、
，且在椭圆C上存在点M，使得：
（其中O为坐标原点），则称直线l具有性质H.
、
、
都具有性质H.
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
，求
的值.
。
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．