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以(0,
),(0,-
)为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-23 01:34:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
E
的方程为
1（
a
＞
b
＞0）双曲线
1的两条渐近线为
l
1
和
l
2
，过椭圆
E
的右焦点
F
作直线
l
，使得
l
⊥
l
2
于点
C
，又
l
与
l
1
交于点
P
，
l
与椭圆
E
的两个交点从上到下依次为
A
，
B
（如图）．
（1）当直线
l
1
的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设
，证明：λ
1
+λ
2
为常数．
同类题2
已知焦距为
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
、
两点，且直线
与圆
：
总相切，求弦长
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
，
为右顶点，
为右准线与
轴的交点，且
.
(I)求椭圆的标准方程；
(II)设椭圆的上顶点为
，问是否存在直线
,使直线
交椭圆于
，
两点，且椭圆的左焦点恰为
的垂心?若存在,求出
的方程；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知椭圆
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
（1）求证：△
是等边三角形；
（2）若过
、
、
三点的圆恰好与直线
：
相切,求椭圆
的方程；
（3）设过（2）中椭圆
的右焦点
且不与坐标轴垂直的直线
与
交于
、
两点,
是点
关于
轴的对称点．在
轴上是否存在一个定点
,使得
、
、
三点共线,若存在,求出点
的坐标；若不存在,请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
),(0,-
1（a＞b＞0）双曲线
1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
，证明：λ1+λ2为常数．
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
与椭圆
、
两点，且直线
：
总相切，求弦长
的取值范围.
的左、右焦点分别为
,离心率
，
为右顶点，
为右准线与
轴的交点，且
.
，问是否存在直线
,使直线
，
两点，且椭圆的左焦点恰为
的垂心?若存在,求出
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
：
相切,求椭圆
的方程；
、
两点,
是点
,使得