在平面直角坐标系中，已知点为直线上一点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于，两点．（1）若，求圆的方程；（2）求证：点始终在某定圆上．（3）是否存在一定点（异于_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，已知点

为直线

上一点，过点

作

的垂线与以

为直径的圆

相交于

，

两点．
（1）若

，求圆

的方程；
（2）求证：点

始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点

（异于点

），使得

为常数？若存在，求出定点

的坐标；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-02 05:21:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面直角坐标系中，当

不是原点时，定义

的“伴随点”为

是原点时，定义

的“伴随点”为它自身，平面曲线

上所有点的“伴随点”所构成的曲线

定义为曲线

的“伴随曲线”，现有下列命题：
①若点

的“伴随点”是点

的“伴随点”是点

；
②若曲线

轴对称，则其“伴随曲线”

轴对称；
③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中真命题的个数为（）

同类题2

在平面直角坐标系

.
（1）求点

的方程；
（2）设点

的对称点，问是否存在点

同时满足条件：①点

三点共线，若存在，求直线

的方程；若不存在，请说明理由.

同类题3

古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足

＝2，则动点M的轨迹方程为（）

A．（x﹣5）²+y²＝16	B．x²+（y﹣5）²＝9
C．（x+5）²+y²＝16	D．x²+（y+5）²＝9

同类题4

（1）把平面上的一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成图形是______.
（2）拓展到空间，把一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是______.

同类题5

在平面直角坐标xOy中，已知A(1，0)，B(4，0)，直线x-y+m=0上存在唯一的点P满足

，则实数m的取值集合是_____________．

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