题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知点
为直线
上一点，过点
作
的垂线与以为直径的圆
相交于
，
两点．
（1）若
，求圆的方程；
（2）求证：点始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点
（异于点
），使得
为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
中，已知点为直线上一点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于，两点． （1）若
，求圆的方程；（2）求证：点
始终在某定圆上．（3）是否存在一定点
（异于点），使得为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
中，
，则
的取值范围是（ ）
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的最大值是 ．
，
，动点
满足
，若点
______；若
，则点
，
及抛物线方程为
，点
在抛物线上，则使得
为直角三角形的点
上的动点,
,试求动点P的轨迹C的方程.
与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.