题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知点
为直线
上一点，过点
作
的垂线与以为直径的圆
相交于
，
两点．
（1）若
，求圆的方程；
（2）求证：点始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点
（异于点
），使得
为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
中，已知点为直线上一点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于，两点． （1）若
，求圆的方程；（2）求证：点
始终在某定圆上．（3）是否存在一定点
（异于点），使得为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
上存在点
，使
（
为原点）成立，
，则实数
的取值范围是（ ）
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
的方程；
为直径的圆
上；
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
，
，且满足
.
的轨迹方程所代表的曲线
；
，
，
是曲线
在直线
上，且满足
，
，当点
是⊙
的直径，点
是
平面
，
，
．
）求证
．
）若点
是平面
，请在平面
内的轨迹长度．