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如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E是线段AB中点.

(1)证明:D1E⊥CE;
(2)求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值;
(3)求A点到平面CD1E的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-21 03:39:40

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同类题1

如图所示,三棱柱中,平面,分别是棱上的点,且.

(1)求证:;
(2)若为等边三角形,,求三棱锥的体积.

同类题2

已知矩形,平面,平面交,,于,且平面.

(1)求证:平面;
(2)求证:.

同类题3

已知P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面内的射影.若P到△ABC的三个顶点的距离相等,则O是△ABC的(   )
A.内心B.外心C.垂心D.重心

同类题4

如图所示,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面,若为的中点,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)在棱上是否存在一点,使平面平面,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由

同类题5

如图,四棱锥的一个侧面为等边三角形,且平面平面,四边形是平行四边形,,,.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
  • 点到平面距离的向量求法
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