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如图，在梯形
中，
，
，
，
平面
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-02 05:36:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，五边形
ABSCD
中，四边形
ABCD
为矩形，
AB
＝1，△
BSC
为边长为2的正三角形，将△
BSC
沿
BC
折起，使得侧面
SAD
垂直于平面
ABCD
，
E
、
F
分别为
SA
、
DC
的中点．
（1）求证：
EF
∥面
SBC
；
（2）求四棱锥
S
﹣
ABCD
的侧面积．
同类题2
如图，多面体
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求证：
平面
．
同类题3
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
同类题5
如图，四边形ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
平面BDE，G是AB中点．
求证：
平面BCF；
若
，
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，
，
平面
.
平面
；
为
的中点，求证：
平面
.
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
是线段
的中点，求证：
平面
；
，
，
，求证：
平面
．
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
平面ABCD，
，
平面BDE，G是AB中点．
求证：
平面BCF；
若
，
，求二面角
的余弦值．